О декогеренции часто говорят как о процессе, который объясняет превращение квантового мира в классический. Система взаимодействует со средой, интерференция подавляется, устойчивые состояния становятся классическими — и перед нами будто бы возникает привычная определённая реальность.
Но в этой формулировке незаметно соединены несколько совершенно разных утверждений.
Декогеренция действительно позволяет вычислять исчезновение локально наблюдаемых интерференционных эффектов. Однако из этого ещё не следует, что она объясняет:
- почему мир изначально разделён именно на данную систему и её среду;
- почему следует рассматривать именно эту систему, а не другое разложение целого;
- почему один из возможных результатов становится действительным;
- существует ли вообще единственная определённая версия реальности вне отношения к наблюдателю.
Чтобы понять ограниченность декогеренции, нужно внимательно посмотреть не только на результат вычисления, но и на предпосылки, с которых оно начинается.
Сначала необходимо разделить мир
Формальное описание декогеренции начинается с разложения пространства состояний:
$$
\mathcal H=\mathcal H_S\otimes\mathcal H_E,
$$
где $S$ обозначает исследуемую систему, а $E$ — её окружение.
Предположим, система находится в суперпозиции:
$$
|\psi_S\rangle=\sum_i c_i|s_i\rangle,
$$
а среда — в состоянии $|e_0\rangle$. В результате взаимодействия возникает запутанное состояние:
$$
\left(\sum_i c_i|s_i\rangle\right)|e_0\rangle
\longrightarrow
\sum_i c_i|s_i\rangle|e_i\rangle.
$$
Если состояния среды $|e_i\rangle$ становятся практически ортогональными, интерференция между компонентами $|s_i\rangle$ перестаёт быть доступной при локальных измерениях системы.
Для получения локального описания берётся частичный след по среде:
$$
\rho_S=\operatorname{Tr}E |\Psi|.
$$}\rangle\langle\Psi_{SE
В результате недиагональные элементы редуцированной матрицы плотности становятся очень малы:
$$
\rho_S\approx \sum_i |c_i|^2 |s_i\rangle\langle s_i|.
$$
Именно этот результат обычно называют возникновением классической смеси.
Но принципиальная проблема скрыта уже в первой строке: кто и на каком основании определил, что является системой, а что — средой?
Среда не выбирает систему. Сначала построивший модель исследователь выделяет определённые степени свободы как интересующий его объект, а остальные объявляет окружением. Только после этого можно задать взаимодействие, выполнить частичный след и говорить о выбранном средой устойчивом базисе.
Сам Зурек признавал фундаментальность этой трудности: если нам даны лишь гильбертово пространство «всего» и полный гамильтониан, далеко не очевидно, каким образом из них определить сами системы. Позднее он даже формулировал дополнительную предпосылку: «Вселенная состоит из систем». Это не результат декогеренции, а условие её применения. См. работы Зурека о декогеренции и existential interpretation и о квантовом происхождении классического.
Разделение не обязательно абсолютно
В лабораторной практике выбор системы обычно кажется естественным. Системой называют атом, фотон, резонатор, измерительный прибор или иной объект, который удаётся подготовить, контролировать и измерить. Средой называют неконтролируемые степени свободы: тепловое излучение, молекулы воздуха, колебания подложки и так далее.
Такой выбор вовсе не произволен. Он обусловлен пространственной локальностью, структурой взаимодействий, возможностями приборов и доступным набором наблюдаемых. Но «физически мотивирован» ещё не означает «однозначно выведен из универсального квантового состояния».
Одна и та же совокупность степеней свободы может допускать разные разложения на подсистемы. В работе Паоло Дзанарди и соавторов показано, что сама структура подсистем зависит от того, какие наблюдаемые и операции считаются физически доступными: понятие составной системы в этом смысле оказывается относительным к выбранной алгебре операций. Авторы прямо связывают разложение на подсистемы с операционально доступными ресурсами.
Следовательно, декогеренция действует не над нейтрально данным «объектом самим по себе». Она действует над объектом, уже выделенным определённым способом.
Можно сказать точнее:
Декогеренция не создаёт границу между системой и миром. Она рассчитывает последствия взаимодействия после того, как эта граница уже введена.
Что действительно исчезает
Распространённое выражение «декогеренция уничтожает суперпозицию» вводит в заблуждение.
При унитарной эволюции глобальное состояние
$$
|\Psi_{SE}\rangle=\sum_i c_i|s_i\rangle|e_i\rangle
$$
не превращается в один из членов суммы. Оно остаётся чистым запутанным состоянием. Никакая компонента формально не исчезает.
Исчезают доступные системе интерференционные члены в редуцированном описании. Мы получаем их подавление потому, что рассматриваем только $S$ и не учитываем корреляции с $E$.
Частичный след — вполне законная математическая операция. Он даёт все вероятности результатов локальных измерений системы. Однако он не является физическим выбором одного результата. Переход от глобального чистого состояния к локальной матрице плотности показывает, почему интерференцию практически невозможно обнаружить, но не показывает, почему наблюдатель встречает именно один исход.
Редуцированная матрица плотности имеет вид смеси, но это так называемая несобственная смесь: она возникает из запутанности, а не из факта, что система уже находится в одном неизвестном нам определённом состоянии.
Поэтому два вопроса необходимо различать:
- Почему локально не наблюдается интерференция между макроскопическими альтернативами?
- Почему осуществляется одна определённая альтернатива?
Декогеренция хорошо отвечает на первый вопрос в рамках заданной модели. Второй остаётся проблемой определённого исхода. Этот предел подробно обсуждается в обзорах Шлоссхауэра о декогеренции и проблеме измерения и Коланеро о декогеренции и определённых результатах.
Что выбирает einselection
Концепция environment-induced superselection, или einselection, утверждает, что взаимодействие со средой выделяет устойчивые pointer states — состояния, которые лучше других сохраняются при взаимодействии.
Но и здесь следует точно определить уровень объяснения.
Среда может выделить устойчивый базис только после того, как заданы:
- система;
- среда;
- их тензорное разложение;
- гамильтониан взаимодействия;
- набор наблюдаемых, относимых к системе.
Иными словами, einselection выбирает устойчивые состояния внутри уже выбранной системы. Она не объясняет, почему именно эта часть реальности является системой.
Формулу можно выразить предельно кратко:
Субъект выделяет систему; взаимодействие выделяет устойчивые состояния выделенной системы.
Это не означает, что субъект произвольно придумывает физические результаты. Экспериментальные ограничения реальны, а вычисленные темпы декогеренции проверяются. Но сама схема релевантности — что именно мы считаем объектом, а что игнорируем как окружение — не производится вычислением, которое эту схему уже предполагает.
Декогеренция объясняет — но не то, что ей приписывают
Фраза «декогеренция ничего не объясняет» справедлива, если речь идёт о происхождении единственной определённой реальности. Но буквально она была бы слишком широкой.
Декогеренция действительно объясняет и предсказывает многое:
- зависимость видимости интерференции от взаимодействия с окружением;
- чрезвычайно малые времена сохранения макроскопических суперпозиций;
- устойчивость некоторых состояний по сравнению с другими;
- практическую необратимость рассеивания фазовой информации;
- эффективность классических описаний для локально доступных наблюдаемых.
Эксперименты позволяют контролировать степень декогеренции, ослаблять её и частично восстанавливать интерференцию. Поэтому речь идёт о реальном физическом эффекте, а не только о словесной интерпретации. Современный обзор формализма и экспериментов даёт Шлоссхауэр в статье Quantum Decoherence.
Подмена происходит в другом месте: расчёт подавления интерференции объявляют объяснением того, почему существует один действительный мир с одним результатом.
Корректная формулировка звучит так:
При заранее заданном разложении на систему и среду декогеренция рассчитывает, как запутывание делает интерференцию между некоторыми состояниями локально недоступной и формирует устойчивое эффективное описание.
Некорректная формулировка звучит так:
Декогеренция превращает квантовую неопределённость в один классический факт.
Второго из первого не следует.
Что отсюда следует для Вселенной
Если рассматривать Вселенную целиком, ситуация становится ещё острее. У Вселенной по определению нет внешней физической среды. Чтобы применять механизм декогеренции, её приходится внутренне разделить на подсистемы, каждая из которых выступает средой для другой.
Это может быть продуктивным способом расчёта. Но нельзя незаметно превратить внутреннее относительное разложение в доказательство того, что Вселенная как целое обладает единственным определённым состоянием.
Тем более нельзя утверждать, что декогеренция сама по себе установила осуществление одной глобальной альтернативы. В унитарном описании глобальное состояние не коллапсирует.
Поэтому вопрос:
Существует ли без субъекта единственная полностью определённая версия Вселенной?
не получает ответа из одной только теории декогеренции.
Но столь же необоснован был бы и обратный ответ:
Без субъекта Вселенная представляет собой одну сплошную суперпозицию.
Суперпозиция всегда задаётся относительно базиса, выделенных состояний и определённого способа разложения пространства состояний. Поэтому нельзя сначала устранить всякое условие различения, а затем продолжать описывать реальность категориями, которые уже предполагают такое различение.
Где здесь появляется субъект
Из сказанного не следует, что человеческое сознание магически создаёт материю или физически вызывает коллапс волновой функции. Это была бы отдельная онтологическая гипотеза, для которой декогеренция не даёт достаточных оснований.
Следует более осторожный, но фундаментальный вывод:
Всякая доступная нам определённость возникает внутри отношения, в котором нечто выделено как система, некоторое свойство — как измеряемое, а некоторый результат — как зафиксированный.
Субъект здесь важен прежде всего не как сверхъестественная физическая сила, а как условие различения. Он определяет операциональную постановку: что считается объектом, каким взаимодействием он исследуется, какие степени свободы учитываются и какие исключаются из описания.
Возможно, структура мира сама ограничивает и стабилизирует допустимые способы такого различения. Именно поэтому разные наблюдатели могут согласовывать результаты и обнаруживать один устойчивый публичный мир. Но согласованность результатов ещё не доказывает, что вне всякого отношения мир уже был разделён на те же объекты и обладал тем же набором актуальных значений.
Онтологическая осторожность
У нас нет эмпирического доступа к материальной реальности, полностью изъятой из отношений измерения, взаимодействия и различения. Как только нечто становится доступно описанию, оно уже представлено:
- в некотором базисе;
- посредством некоторого набора наблюдаемых;
- как определённая система;
- в отношении к другим системам;
- внутри конкретной процедуры регистрации.
Поэтому утверждение, что вне субъекта существует единственная заранее определённая версия реальности, является не наблюдением, а онтологической реконструкцией.
Однако и утверждение, что вне субъекта существует универсальная суперпозиция всех возможностей, тоже является онтологической реконструкцией.
Различные интерпретации квантовой механики по-разному заполняют этот разрыв. Одни постулируют реальный коллапс, другие — универсальную волновую функцию и ветвление, третьи — относительность состояний, четвёртые — скрытые переменные. Декогеренция может использоваться внутри этих интерпретаций, но не выбирает между ними автоматически.
Заключение
Главное ограничение декогеренции состоит не в ошибочности её расчётов. Оно состоит в расхождении между тем, что рассчитывается, и тем, что этим расчётам нередко приписывают.
Декогеренция не выводит систему из неразличённого целого. Она предполагает систему.
Она не уничтожает глобальную суперпозицию. Она подавляет локально доступную интерференцию.
Она не выбирает единственный результат. Она создаёт редуцированное описание, практически неотличимое от статистической смеси.
Она не доказывает существование готовой классической реальности вне субъекта. Она показывает устойчивость определённых описаний внутри уже заданного отношения между системой, средой и наблюдением.
Поэтому наиболее строгий вывод звучит не так:
Сознание создаёт Вселенную.
И не так:
Без сознания Вселенная обязательно остаётся суперпозицией.
А так:
Мы наблюдаем единственную определённую реальность только внутри отношения, включающего различение системы, способ взаимодействия и регистрацию результата. Существует ли вне всякого такого отношения единственная полностью определённая версия Вселенной, нам неизвестно. Декогеренция этого незнания не устраняет.
Возможно, реальность не просто состоит из заранее определённых сущностей, которые затем взаимодействуют. Возможно, сама определённость возникает только в отношениях. Декогеренция не доказывает эту онтологию — но и не позволяет закрыть вопрос ссылкой на якобы уже объяснённый «переход от квантового к классическому».
