Истина и ложь — различия пространства смысла. Форма сама по себе не делится на истинную и ложную: вопрос об истинности возникает в отношении того, что утверждается, к действительности. Поэтому операция над формами не может сама установить истинность утверждения. Рассмотрим, что происходит, когда результат такой операции принимают за меру истинностных альтернатив.
Нормализация форм
Здесь нормализацией называется предоставление одинакового веса каждому элементу выбранного перечня пропозиций. Правило действует над формой перечня: оно не проверяет, чему соответствует каждая пропозиция. Его результат зависит в том числе от того, какие элементы решено считать отдельными.
Пусть рассматриваемый снег белый. Возьмём два утверждения:
- A: «Снег белый».
- B: «Снег не белый».
Если нормализовать эти два элемента, каждый получит вес 1/2. Теперь раскроем B через миллион утверждений о конкретных цветах, отличных от белого, и предоставим равный вес уже каждому элементу нового перечня. При одном элементе A и миллионе элементов внутри B формальный вес A станет 1/(1 000 001), а совокупный вес B — 1 000 000/(1 000 001).
Цвет снега при этом не изменился. Изменились единица подсчёта и глубина разбиения альтернатив. Дальнейшее различение оттенков может снова уменьшить долю A, не прибавив оснований считать снег не белым.
Равенство элементов и вес категорий
На первом шаге A и B выступали как две категории. На втором один элемент A сопоставлен множеству элементов внутри B. Равный вес конечных элементов даёт категориям разный совокупный вес. Поэтому формальное равенство элементов не обеспечивает равного отношения к категориям, если одну из них раскрывают подробнее другой.
Этот пример не устанавливает общего закона, согласно которому истину всегда можно выразить только одним способом, а ложь — многими. Он показывает зависимость результата от выбранного разбиения. В приведённых условиях подробное перечисление ложных альтернатив увеличивает их совокупный формальный вес. Назвать эту величину вероятностью их истинности означало бы добавить предпосылку, которой само перечисление не даёт.
Высказывание «Снег не белый» и миллион уточнений о возможных цветах не представляют миллион независимых свидетельств против белизны снега. Количество пропозиций относится к организации форм; свидетельство относится к тому, что позволяет судить о действительности.
Граница вывода
Если процедура обнаружения истины принимает число равновесных форм за вес истинностной альтернативы, её результат можно изменить одним только дроблением перечня. В этом смысле нормализация способна уменьшать относительный вес истинного утверждения и увеличивать совокупный вес ложных альтернатив. Она не увеличивает саму ложь и не меняет действительность.
Если для утверждения уже есть основания, добавление неподтверждённых альтернатив само по себе не устраняет их. Чтобы судить об истине, необходимо обращаться к основаниям утверждений, а не выводить их силу из количества доступных форм.
Случай, когда множество мыслимых сценариев противопоставляют утверждению о совершённом действии, рассмотрен отдельно в «Возможности и совершённом действии». Дробление чужих объяснений намерения и их принятие субъектом рассмотрены в «Знании о себе и дроблении чужих мнений». Исходные ответы и сопоставления сохранены в заметке к этой теме.
