«Описание реальности не является свойством реальности».
На первый взгляд это аккуратное напоминание: карта не является территорией, текст о вещи не лежит внутри вещи, а уравнение движения не движется вместе с телом.
Но фраза устроена сложнее, чем кажется. В ней легко смешать четыре разных уровня:
- объект;
- свойство объекта;
- отношение субъекта к объекту;
- форму, в которой это отношение зафиксировано.
Пока они не разделены, из верного тезиса «описание не тождественно реальности» можно получить два противоположных заблуждения. В одном описываемость объявляется чем-то нереальным лишь потому, что она зависит от субъекта. В другом успешное описание незаметно превращается в устройство самой реальности.
Именно во втором переходе эпистемология начинает выдавать себя за онтологию.
Четыре разных вопроса в одной фразе
Пусть есть некоторое $X$ — объект, процесс или фрагмент реальности. Субъект $S$ различает его посредством языка или системы обозначений $L$ и создаёт описание $D$.
Эту цепочку можно записать так:
$$
X \longleftrightarrow S \xrightarrow{L} D(X)
$$
Здесь необходимо задать как минимум четыре разных вопроса:
- Что представляет собой $X$?
- Может ли $S$ различить и описать $X$ средствами $L$?
- Какова созданная форма $D(X)$?
- Какие свойства этой формы допустимо приписать самому $X$?
Фраза «описание не является свойством реальности» может означать лишь то, что конкретный текст, схема или формула не является внутренним свойством описываемой вещи. В этом смысле она верна.
Но из неё не следует, что отношение описания вообще не существует, что оно произвольно или что описываемость не сообщает ничего о реальности.
Является ли описываемость свойством?
Ответ зависит от того, что называть свойством.
В узком смысле внутреннее свойство относится к устройству самого объекта. Оно не требует включать в определение конкретного наблюдателя или другую вещь.
Но существуют и реляционные определённости:
- находиться севернее другого города;
- быть видимым из некоторой точки;
- быть достижимым при данных условиях;
- быть измеримым данным прибором;
- быть известным некоторому субъекту;
- быть выразимым на определённом языке.
«Париж находится севернее Рима» требует существования и Парижа, и Рима. Зависимость от двух членов не превращает отношение в фикцию. Она лишь не позволяет поместить его целиком «внутрь» одного из них.
Так же устроена описываемость:
$$
\operatorname{Describable}(X,S,L,C)
$$
где $C$ — условия описания: доступность объекта, масштаб, время, принятые различения и допустимая точность.
Описываемость поэтому нельзя без уточнения записать как простое $P(X)$. Она возникает в конфигурации:
$$
X + S + L + C
$$
Если пользоваться узким различением между свойством и характеристикой, описываемость точнее назвать реляционной характеристикой: она не «лежит внутри» $X$, а получается при определённом способе отношения к нему. В более широкой философской терминологии её можно назвать реляционным свойством $X$.
Спор между этими формулировками часто оказывается не спором о реальности, а спором о границах слова «свойство». Существенно другое:
Описываемость не обязана быть внутренним свойством вещи, чтобы быть реальной определённостью отношения между вещью, субъектом и системой описания.
Описание не равно описываемости
Это различение важнее терминологического спора о свойствах.
Описание $D(X)$ — уже созданная форма: текст, изображение, набор показаний, таблица, уравнение или модель.
Описываемость — возможность при данных условиях установить отношение, в котором некоторые различия $X$ будут зафиксированы средствами $L$.
Описываемое $X$ — то, с чем устанавливается это отношение.
Поэтому:
$$
X \neq D(X)
$$
Более того, наличие описываемости ещё не означает наличия фактического описания. Нечто может быть доступно описанию, хотя никто его пока не описал. А существование описания означает лишь, что некоторая попытка фиксации уже состоялась; оно само по себе не гарантирует её полноту, точность или истинность.
Получается три разных утверждения:
$$
X \text{ допускает описание при } (S,L,C)
$$
$$
D(X) \text{ фактически создано}
$$
$$
D(X) \text{ адекватно некоторым различиям в } X
$$
Ни одно из них нельзя без обоснования заменить другим.
Само описание, конечно, тоже является частью реальности: книга существует, график напечатан, формула записана, состояние памяти реализовано. Но описание реально как описание, а не как тождественный двойник описываемого. Существование карты не делает карту территорией.
Формализуемость не равна формуле
Пусть движение объекта удалось выразить функцией:
$$
x(t)=f(t)
$$
Что именно произошло?
Субъект выбрал систему координат, выделил параметр времени, определил положение как значимую переменную, установил процедуру измерения и обнаружил устойчивое соответствие между полученными значениями и функцией.
Это сильный познавательный результат. Но его минимальное содержание таково:
При данных различениях, условиях и точности наблюдаемые состояния объекта устойчиво выражаются функцией $f$.
Затем в речи почти незаметно появляются более сильные формулировки:
Движение подчиняется функции.
Потом:
Функция выражает закон, управляющий движением.
А затем:
Движение по своей природе является реализацией математической структуры.
Так возникает лестница онтологической контрабанды:
$$
\text{можно описать}
$$
$$
\Downarrow
$$
$$
\text{можно формализовать}
$$
$$
\Downarrow
$$
$$
\text{формализация соответствует наблюдаемым отношениям}
$$
$$
\Downarrow
$$
$$
\text{объект подчиняется формализации}
$$
$$
\Downarrow
$$
$$
\text{формализация выражает природу объекта}
$$
$$
\Downarrow
$$
$$
\text{объект онтологически является математической структурой}
$$
Стрелки создают впечатление вывода, но каждая из них скрывает дополнительную посылку.
Из описываемости не следует формализуемость: не всякое различие удаётся представить в выбранной формальной системе.
Из формализуемости не следует эмпирическая адекватность: непротиворечивую формулу можно построить и для несуществующего процесса.
Из эмпирической адекватности не следует полнота: модель может прекрасно описывать один диапазон и переставать работать за его пределами.
Из совпадения со всеми доступными наблюдениями не следует онтологическое тождество: успешность всех проведённых проверок ещё не доказывает, что форма и реальность имеют один способ существования.
Каждая следующая ступень может быть отдельной гипотезой. Ни одна не содержится автоматически в предыдущей.
Где происходит присвоение
Формализация сама по себе ничего не присваивает. Она необходима там, где нужно сделать различения точными, воспроизводимыми и проверяемыми. Ошибка начинается при обратном переносе.
Сначала субъект различает в реальности некоторую структуру:
$$
X \xrightarrow{S,L,C} D(X)
$$
Затем исследует полученную форму и обнаруживает в ней свойства $P$:
$$
P(D(X))
$$
После этого возникает соблазн прочитать результат в обратную сторону:
$$
P(D(X)) \Rightarrow P(X)
$$
Но эта импликация не является общим правилом.
Модель может быть непрерывной, бесконечно точной, детерминированной, линейной, симметричной или вычислительно обратимой. Из этого ещё не следует, что моделируемый процесс обладает теми же свойствами в том же смысле. Часть свойств могла возникнуть из выбранной системы координат, идеализации, способа дискретизации, языка или требований вычисления.
Чтобы перенос был обоснован, необходим мост: отдельная гипотеза о том, почему данное свойство формы соответствует определённости моделируемого, а также проверка области, в которой это соответствие сохраняется.
Схематично:
$$
P(D) + B(D,X,C) + V(C) \Longrightarrow P^{*}(X,C)
$$
где $B$ — обоснование связи модели с объектом, $V$ — проверка, а $P^{*}$ — уже не механически скопированное свойство модели, а осторожно сформулированное утверждение об объекте в указанных условиях.
Именно мост, условия и проверка обычно исчезают в бытовой формулировке «наука показала, что реальность устроена так».
Капкан карты и территории
Фраза «описание реальности не является свойством реальности» часто используется против смешения карты и территории. В этом качестве она полезна, потому что фиксирует границу:
$$
\text{реальность} \neq \text{описание реальности}
$$
Но признанная граница должна сохраняться и после того, как описание оказалось успешным.
Нельзя сначала утверждать, что описание не принадлежит описываемому, а затем без дополнительного аргумента объявлять математические свойства описания свойствами самого мира. Если карта не территория, то даже исключительно точная карта остаётся формой отношения к территории.
Её успешность может свидетельствовать, что:
- различение не было произвольным;
- в реальности есть устойчивость, удерживающая соответствие;
- выбранная форма захватывает некоторую структуру отношений;
- модель позволяет надёжно действовать в определённой области.
Но она не доказывает, что:
- других адекватных различений не существует;
- модель фиксирует все существенные стороны объекта;
- границы языка совпадают с границами реальности;
- описываемое исчерпывается описанием;
- способ существования формулы совпадает со способом существования процесса.
Успешная карта не случайна, но и не тотальна.
Две симметричные ошибки
Разделение формы и реальности не требует считать описание произвольной выдумкой.
Первая ошибка — наивный перенос:
Если модель успешна, реальность буквально является тем, что записано в модели.
Вторая — радикальный отрыв:
Если описание создано субъектом, оно ничего не говорит о реальности.
Обе позиции уничтожают отношение. Первая растворяет объект в форме, вторая замыкает форму внутри субъекта.
Но описание возникает не только благодаря активности субъекта. Реальность ограничивает возможные описания: одни предсказания сбываются, другие нет; одни различения воспроизводимы, другие распадаются; некоторые формы позволяют действовать, некоторые приводят к ошибке.
Поэтому адекватность описания принадлежит не форме самой по себе и не объекту самому по себе. Она характеризует устойчивость отношения:
$$
X \longleftrightarrow D(X)
$$
в заданных условиях и для заданной задачи.
Описание не копирует реальность целиком, но и не висит в пустоте. Оно фиксирует то, что оказалось доступно через конкретный способ различения.
Что в действительности доказывает успешное описание
Успех описания доказывает меньше, чем хочет онтологический формализм, но больше, чем допускает радикальный релятивизм.
Он показывает, что между субъектом, формой и реальностью удалось установить устойчивое отношение. Это отношение может быть повторяемым, практически действенным и способным выдерживать проверку. Чем шире область проверок, тем сильнее основание говорить, что форма схватывает реальную структуру.
Однако даже предельная практическая успешность не отменяет различия уровней:
Форма может быть адекватна реальности, не становясь реальностью.
Свойство модели может указывать на свойство моделируемого, но не переносится на него без обоснования.
Описываемость может быть реальной, не являясь внутренним свойством описываемой вещи.
Это позволяет сохранить одновременно реализм и критическую дистанцию: признать, что мы имеем дело с реальностью, не объявляя конкретный способ доступа её окончательным устройством.
Где эпистемология превращается в онтологию
Субъект сталкивается с реальностью, различает в ней некоторую структуру и фиксирует это различие в форме. Если форма оказывается устойчивой, возникает соблазн совершить обратный перенос: объявить свойства формы свойствами самой реальности.
Но успешность описания доказывает прежде всего существование устойчивого отношения описываемости. Она ещё не доказывает, что описываемое исчерпывается описанием.
Поэтому корректный вывод звучит скромнее:
$$
\text{реальность допускает данную форму описания}
$$
а не:
$$
\text{реальность по своей природе и есть данная форма}
$$
Между этими утверждениями находится вся дистанция между методом познания и онтологией.
Предшествующий вопрос разобран в статье «Форма как условие описания». Связанные тексты: «Конспект: описание, восприятие и различение», «Свойства и характеристики», «Что такое модель и где возникает подмена», «Ни одна форма не исчерпывает реальность».
